Macaulay-Duration — Der gewichtete Zeitpunkt der Zahlungen
Definition
Die Macaulay-Duration ist der gewichtete Mittelwert der Zeitpunkte aller Zahlungsströme einer Anleihe — sie gibt an, nach wie vielen Jahren der Anleger im Durchschnitt sein investiertes Kapital zurückerhält.
Macaulay-Duration — Der gewichtete Zeitpunkt der Zahlungen
Definition
Die Macaulay-Duration (benannt nach Frederick Macaulay, 1938) ist der barwertgewichtete Durchschnitt der Zeitpunkte aller Zahlungsströme einer Anleihe. Sie wird in Jahren gemessen.
Formel
D_Mac = Σ [t × PV(CF_t)] / P
wobei:
t = Zeitpunkt der Zahlung (in Jahren)
PV(CF_t) = Barwert des Cashflows zum Zeitpunkt t
P = aktueller Anleihepreis
Berechnungsbeispiel
3-jährige Anleihe, Kupon 5 %, Nennwert 1.000 €, Rendite 4 %:
| Jahr | Cashflow | Diskontfaktor (4 %) | Barwert | t × Barwert |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 50 € | 0,9615 | 48,08 | 48,08 |
| 2 | 50 € | 0,9246 | 46,23 | 92,46 |
| 3 | 1.050 € | 0,8890 | 933,45 | 2.800,35 |
| Summe | 1.027,76 | 2.940,89 |
D_Mac = 2.940,89 / 1.027,76 = 2,86 Jahre
Zusammenhang mit Laufzeit
- Kupon-Null-Anleihen (Zero Bonds): Duration = Laufzeit
- Anleihen mit Kupon: Duration < Laufzeit
- Je höher der Kupon, desto kürzer die Duration (frühere Zahlungen)
- Je höher die Rendite, desto kürzer die Duration (höherer Diskontfaktor auf späte Zahlungen)
Praktische Bedeutung
Die Macaulay-Duration entspricht ungefähr der Immunisierungszeit: Wird die Anleihe genau für diesen Zeitraum gehalten, gleichen sich Kursrisiko und Wiederanlagerisiko aus.
Disclaimer: Dieser Artikel dient ausschließlich der Information. Keine Anlageberatung gemäß §34 WpHG.
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