Aktienindex-Berechnung – Laspeyres-Formel im DAX

Wie wird ein Aktienindex berechnet?

Aktienindizes sind statistische Maßzahlen, die die Entwicklung eines Aktienkorbs darstellen. Der DAX, Deutschlands wichtigster Aktienindex, verwendet die Laspeyres-Methode – benannt nach dem deutschen Ökonomen Etienne Laspeyres (1834-1913).

Die Laspeyres-Formel

Der Index wird berechnet als:

Index(t) = [Summe(p_i(t) × q_i(0))] / [Summe(p_i(0) × q_i(0))] × Basiswert

Vereinfacht: Der aktuelle Marktwert des Indexkorbs dividiert durch den Marktwert zum Basiszeitpunkt, multipliziert mit dem Basiswert (DAX-Basis: 1.000 Punkte am 30.12.1987).

Marktkapitalisierungs-Gewichtung

Jede DAX-Aktie hat eine Gewichtung proportional zu ihrer Streubesitz-Marktkapitalisierung:

• SAP (SAP.DE): ca. 15-16% Gewichtung (größte DAX-Komponente)
• Siemens (SIE.DE): ca. 9-10%
• Allianz (ALV.DE): ca. 8-9%
• Deutsche Telekom (DTE.DE): ca. 7-8%

Beispielrechnung: Steigt SAP um 5%, steigt der DAX ceteris paribus um 5% × 15,5% = 0,775 Prozentpunkte.

Kursindex vs. Performanceindex

Deutschland ist global bekannt dafür, dass der DAX ein Performanceindex ist (Total Return Index): Dividenden werden reinvestiert statt ausgeschüttet. Das macht den DAX höher als vergleichbare Kursindizes:

• DAX (Performanceindex): aktueller Stand ca. 22.000-24.000 Punkte
• DAX Kursindex (nur Kursentwicklung): ca. 9.000-10.000 Punkte

Im Vergleich: Der US-amerikanische S&P 500 ist primär ein Kursindex.

Basispunkt-Berechnung

1 DAX-Punkt entspricht bei 22.000 DAX-Punkten einem Indexwert von:

• DAX-Future (FDAX): 25 Euro pro Punkt = 550.000 Euro Kontraktwert
• Mini-DAX-Future (FDXM): 5 Euro pro Punkt = 110.000 Euro Kontraktwert

Disclaimer: Dieser Artikel dient ausschließlich der Information und stellt keine Anlageberatung dar. Gemäß §34 WpHG wird darauf hingewiesen, dass der Autor Positionen in den besprochenen Wertpapieren halten kann.