Delta: Sensitivität einer Option gegenüber dem Kurs
Definition
Das Delta einer Option misst die Änderung des Optionspreises bei einer Kursbewegung des Basiswerts um eine Einheit — es liegt zwischen 0 und 1 für Calls und -1 bis 0 für Puts und ist der wichtigste der fünf Griechen (Greeks).
Was ist das Delta einer Option?
Das Delta (Δ) ist die erste Ableitung des Optionspreises nach dem Kurs des Basiswerts. Es misst, um wie viel Euro (oder Einheiten) sich der Optionspreis ändert, wenn der Basiswert sich um eine Einheit bewegt — bei allen anderen Faktoren gleichbleibend.
Delta ist der wichtigste der fünf Options-Griechen (Greeks) und die Grundlage für Delta-Hedging, Risikosteuerung und Positionssizing.
Delta-Werte im Überblick
| Optionstyp | Delta-Bereich | Interpretation |
|---|---|---|
| Call (long) | 0 bis +1 | Steigt mit dem Kurs |
| Put (long) | −1 bis 0 | Fällt wenn Kurs steigt |
| Deep ITM Call | nahe +1 | Verhält sich wie Aktie |
| ATM Call/Put | ±0,5 | 50 % Wahrscheinlichkeit ITM |
| Deep OTM | nahe 0 | Kaum Kurssensitivität |
Formel und Interpretation
Im Black-Scholes-Modell gilt für einen europäischen Call:
Δ_Call = N(d₁)
Wobei N(d₁) die kumulative Standardnormalverteilung ist und d₁ den Abstand des aktuellen Kurses zum Strike unter Berücksichtigung von Volatilität und Zeit beschreibt.
Für den Put gilt: Δ_Put = N(d₁) − 1 = Δ_Call − 1
Praxisbeispiel
Ein Call auf SAP hat ein Delta von 0,60:
- SAP steigt um 1 € → Call-Preis steigt um ca. 0,60 €
- SAP fällt um 2 € → Call-Preis fällt um ca. 1,20 €
Das Delta ist keine Konstante — es ändert sich laufend mit dem Kurs (Gamma-Effekt).
Delta als Wahrscheinlichkeit
Eine praktische Daumenregel: Das Delta einer Option entspricht näherungsweise der Wahrscheinlichkeit, dass die Option am Verfallstag im Geld endet.
- Delta 0,25 → ~25 % Wahrscheinlichkeit ITM
- Delta 0,50 → ~50 % Wahrscheinlichkeit ITM (ATM)
- Delta 0,80 → ~80 % Wahrscheinlichkeit ITM
Diese Näherung gilt exakt nur unter bestimmten Modellannahmen, ist aber für die Praxis gut verwendbar.
Delta-Hedging
Ein Market Maker, der eine Call-Option mit Delta 0,60 verkauft hat, kauft 0,60 Aktien pro verkauftem Kontrakt, um delta-neutral zu sein. Bewegt sich der Kurs, ändert sich das Delta — der Hedge muss laufend angepasst werden (dynamisches Hedging).
Delta-neutrales Portfolio: Summe aller Deltas = 0 → Kursunempfindlich gegen kleine Bewegungen, aber exponiert gegenüber Gamma (Krümmung) und Theta (Zeitverfall).
Die fünf Griechen im Zusammenhang
| Greek | Symbol | Misst... |
|---|---|---|
| Delta | Δ | Kurssensitivität |
| Gamma | Γ | Änderung des Deltas (Krümmung) |
| Theta | Θ | Zeitwertverlust |
| Vega | ν | Volatilitätssensitivität |
| Rho | ρ | Zinssensitivität |
Delta und Gamma arbeiten eng zusammen: Gamma misst, wie schnell sich das Delta ändert. Hohe Gamma-Werte bedeuten, dass Delta-Hedges häufiger angepasst werden müssen — und damit höhere Transaktionskosten.
Praktische Nutzung
- Positionssizing: Delta gibt die effektive Aktienexponierung an (Δ × Kontraktzahl × Lot)
- Risikoaggregation: Gesamtportfolio-Delta zeigt Netto-Marktrichtungsrisiko
- Strategie-Design: Spread-Strategien (Bull Spread, Iron Condor) werden oft nach Ziel-Delta konstruiert
Dieser Eintrag dient der Information und stellt keine Anlageberatung dar.