Barrier-Option (Knock-In / Knock-Out)
Definition
Eine Barrier-Option ist eine exotische Option, deren Auszahlung davon abhängt, ob der Kurs des Basiswerts eine vorher festgelegte Kursschranke (Barriere) berührt oder durchbricht. Je nach Konstruktion wird die Option dadurch erst aktiviert (Knock-In) oder erlischt (Knock-Out).
Was ist eine Barrier-Option?
Barrier-Optionen gehören zur Klasse der pfadabhängigen Derivate: Ihr Schicksal hängt nicht nur vom Endkurs des Basiswerts ab, sondern auch davon, ob dieser während der Laufzeit eine bestimmte Kursmarke — die Barriere — berührt. Dieses Merkmal unterscheidet sie grundlegend von klassischen europäischen oder amerikanischen Optionen.
Knock-In vs. Knock-Out
Knock-In-Optionen existieren zunächst nur als „latentes“ Recht und werden zu einer regulären Option, sobald der Basiswert die Barriere erreicht. Bleibt der Kurs unterhalb der Schranke, verfällt die Option wertlos — unabhängig davon, ob sie „im Geld“ gelegen hätte.
Knock-Out-Optionen sind hingegen sofort aktiv, werden aber sofort wertlos, wenn die Barriere berührt wird. Anleger, die auf einen steigenden DAX setzen, kaufen häufig einen DAX-Knock-Out-Call: Fällt der Index auf die Knock-Out-Schwelle, ist das eingesetzte Kapital verloren.
Vier Grundtypen
- Down-and-In: Barriere unterhalb des aktuellen Kurses, Aktivierung bei Unterschreiten
- Down-and-Out: Barriere unterhalb, Erlöschen bei Unterschreiten
- Up-and-In: Barriere oberhalb, Aktivierung bei Überschreiten
- Up-and-Out: Barriere oberhalb, Erlöschen bei Überschreiten
Preisberechnung (vereinfacht)
Da Standard-Black-Scholes nicht direkt anwendbar ist, werden Barrier-Optionen mit analytischen Formeln bewertet, die das Reflexionsprinzip der Brownschen Bewegung nutzen. Der Preis eines Down-and-Out Calls (B = Barriere, S = Spot, K = Strike, r = risikoloser Zins, σ = Volatilität, T = Laufzeit) ergibt sich als:
C_DO = C_BS − (S/B)^(2λ−2) · C_BS(B²/S)
mit λ = (r + σ²/2) / σ²
Praktisches Beispiel
Anleger A kauft einen Down-and-Out Call auf die Allianz-Aktie (Kurs: 220 €, Strike: 220 €, Barriere: 200 €, Laufzeit 3 Monate). Prämie: 4,20 € statt 7,80 € für eine Standard-Call. Bleibt Allianz über 200 €, partizipiert A voll am Anstieg. Fällt die Aktie kurz auf 199 € — selbst wenn sie danach auf 240 € steigt — ist die Option wertlos.
Einsatz und Risiken
Barrier-Optionen werden bevorzugt eingesetzt, wenn Anleger oder Absicherer von bestimmten Kursszenarien überzeugt sind und die günstigere Prämie gegenüber Standardoptionen nutzen wollen. Das Risiko: Ein kurzzeitiger Ausreißer des Kurses (z. B. durch Flash Crash) kann die Option vernichten.
Hinweis: Dieser Artikel dient ausschließlich der Information. Er stellt keine Anlageberatung dar. Derivate können zu Totalverlusten führen.